# 附录\*进制转换

* **二进制：**只有0和1两个数字，基数为2，在加减法运算中，逢二进一，借一当二。
* **八进制：**有0\~7共8个数字，基数为8，逢八进一，借一当八；
* **十进制：**有 0\~9 共十个数字，逢十进一；
* **十六进制：**用A来表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，因此有0\~F共16个数字，基数为16，逢16进1，借1当16。

例如：

* 二进制 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
* 十进制 4321 = 4×103 + 3×102 + 2×101 + 1×100
* 八进制 3072 = 3×83 + 0×82 + 7×81 + 2×80 = 1536 + 0 + 56 + 2 = 1594
* 十六进制 E3F9 = 14×163 + 3×162 + 15×161 + 9×160 = 57344 + 768 + 240 + 9 = 58361

**二进制、八进制、十进制、十六进制的对应关系**

| 十进制 | 二进制  | 八进制 | 十六进制 | 十进制 | 二进制   | 八进制 | 十六进制 |
| --- | ---- | --- | ---- | --- | ----- | --- | ---- |
| 0   | 0    | 0   | 0    | 10  | 1010  | 12  | A    |
| 1   | 1    | 1   | 1    | 11  | 1011  | 13  | B    |
| 2   | 10   | 2   | 2    | 12  | 1100  | 14  | C    |
| 3   | 11   | 3   | 3    | 13  | 1101  | 15  | D    |
| 4   | 100  | 4   | 4    | 14  | 1110  | 16  | E    |
| 5   | 101  | 5   | 5    | 15  | 1111  | 17  | F    |
| 6   | 110  | 6   | 6    | 16  | 10000 | 20  | 10   |
| 7   | 111  | 7   | 7    | 17  | 10001 | 21  | 11   |
| 8   | 1000 | 10  | 8    | 18  | 10010 | 22  | 12   |
| 9   | 1001 | 11  | 9    | 19  | 10011 | 23  | 13   |

> 在C语言中，八进制通常以“0”开头（注意是数字 0，而不是字母 o），例如 0307；十六进制通常以“0x”或“0X”开头（不区分大小写），例如 0xE27 或 0X89F。

## 资料

[进制之间的转换](http://c.biancheng.net/cpp/html/2855.html)


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